반응형 Linear algebra2 QR Decomposition (QR 분해) Definition QR 분해는 실수 행렬을 직교 행렬 (Q, Normal orthogonal matrix)과 상삼각 행렬 (R, upper triangular matrix)의 곱으로 나타내는 행렬 분해 방법입니다. Why Ax = b 문제는 상당히 실생활에 많이 존재합니다. b라는 결과를 얻기 위해서 시스템 A에 어떠한 x 인풋을 넣어야 얻을 것인지에 생각할 때 분야를 막론하고 다양한 예제들이 존재할 것입니다. Ax = b를 만족하는 x를 구하고 싶다고 가정할 때 일반적인 방법은 x = A^(-1)b 또는 pesudo inverse와 같이 A의 역행렬을 계산하여 b에 곱하고 x를 얻을 수가 있습니다. 하지만 역행렬을 구하는 것이 전공책에 제시된 문제 수준에서 더 나아가 차원이 커질수록 시간의 복잡도가 .. 2022. 10. 7. Gram-Schmidt Process (그람 슈미트 과정) Definition Gram-Schmidt: 내적 공간 (inner product space)에서 유한 개의 선형 독립 벡터 집합을 정규 직교 기저 (orthonormal basis)로 변환하는 방법입니다. 때문에 그람 슈미트 과정 (Gram-Schmidt Process) 또는 그람 슈미트 단위 직교화 (Gran-Schmidt orthonormalization)이라고 부릅니다. Why? 그람 슈미트 과정의 필요성은 다음과 같습니다. 흔히 우리가 다루는 3차원 공간에는 x, y, z 축이 있으며 각 축에 대한 기저가 존재합니다. 이것들을 우리는 standard basis라고도 부르며 해당 기저들은 서로 독립이기 때문에 다른 벡터를 표현할 때 basis의 조합으로 표현이 가능합니다. standard basi.. 2022. 10. 7. 이전 1 다음 반응형
