반응형 전공 관련 (Major)76 Hexapod (Stewart platform) Parallel manipulator는 몇 개의 serial manipulator가 결합되어서 만들어진 manipulator로서 하나의 end effector (또는 platform)을 조작하거나 지탱하고 있는 로봇입니다. Stewart platform (Hexapod) 대표적으로 Hexapod가 있으며 Serial manipulator 6개가 결합된 로봇을 의미합니다. [1] An example of a Stewart platform [1] The AMiBA radio telescope (a cosmic microwave background experiment, is mounted on a 6 m carbon fibre hexapod) Stewart Platform은 1965년에 Stewart에 의해 .. 2022. 11. 24. 제어공학 - Time-Domain Specifications (시간 영역에서의 사양) 제어 시스템이 좋은 성능을 유지하는가에 대해서 성능 지표가 반드시 필요합니다. 평가는 반드시 수치로 이뤄져야 하며 단순히 좋다 나쁘다는 느낌에서 숫자로 시스템이 만족하는 구간에 있는지에 대한 검증을 보여주는 게 매우 중요합니다. 아래 영상에서도 등속을 유지하기 위해서 반드시 목표치에 도달하고 있는지 없는지에 대한 관측이 필요합니다. [1] Line tracer 시간 영역에서는 이러한 성능평가를 4가지 항목으로 하며 어떻게 시스템 디자인을 할 때 사용되는지에 대해서 적어보겠습니다. Performance Index 평가를 위해서 step response를 확인하며 Continuous-Time unit step signal을 부여합니다. step 입력은 test signal 역할로 많이 사용되는 신호입니다. .. 2022. 11. 20. 제어공학 - Effect of Pole Location (극점 위치에 따른 영향) 2 Second order system 이전 글에 이어서 이번에는 Pole이 Complex (복소수) 영역에 위치하는 시스템에 대해서 다뤄보겠습니다. 우선 많은 이차식은 이쁘게 정수 해를 가지는 꼴의 인수분해가 되지 않습니다. 아래의 식은 전형적인 이차 시스템으로서 자동제어에서 중요하게 다뤄지고 있습니다. 전달 함수 H(s)의 분모식 (이차식)에 대해 성분을 분석하면 아래와 같습니다. Explanation 시스템의 극점은 s와 같습니다. s는 2가지 항이 더해져서 구성됩니다. Neper frequency와 damped natural frequency가 합쳐서 구성됩니다. 극점은 아래와 같이 Wn길이의 반지름을 가지는 원의 외곽선에 위치합니다. 이때 pole과 y축 (Imaginary axis)과의 각도는 s.. 2022. 11. 19. 제어공학 - Effect of Pole Location (극점 위치에 따른 영향) 1 Effect of Pole Location (consider only real value) 극점의 위치는 시스템의 안정도를 판단하기 위해서 첫 번째 단서입니다. 자연 응답 (natural response)과 관련이 있으며 상승 시간, 정착 시간, 과도 진동과 같은 시간 응답 특성에 직접적인 영향을 미칩니다. 위 그림은 Phase Plane에서 다음과 같이 pole 위치 (x 표시)에 따른 impulse 신호에 대한 시스템의 시간 영역에서의 응답을 나타내는 그림입니다. Pole이 음의 영역에 속할 때는 시스템이 시간이 지나면서 0으로 수렴합니다. 그러나 양의 영역으로 갈수록 정체되다가 발산하게 되어서 Unstable 하게 됩니다. 제일 간단한 예시부터 시작해보겠습니다. 우선은 pole이 실수영역에 해당하는.. 2022. 11. 17. 제어공학 - System Modeling Diagram (시스템 모델링 다이어그램) Definition 시스템 모델링 다이어그램은 아래와 같이 시스템의 각 component를 라플라스로 변환하여 간단하게 블록선도로 그린 그림을 의미합니다. 기존의 시간 영역에서 convolution계산이 라플라스 변환에 의해서 변환되면 각 블록을 거치면서 단순한 곱셈 형식으로 표현이 됩니다. 시스템을 블록선도로 표현함으로써 다음과 같은 장점을 가질 수 있습니다. 시스템 구성 요소들의 결합형태에 대한 이해를 쉽게 파악할 수 있습니다. 전달 함수와 함께 사용되면, 시스템 부분 및 전체의 입출력 관계를 표현 및 파악이 가능합니다. 아래 예제를 보겠습니다. 간단한 시스템으로서 입력 U1이 G1와 G2를 통과하여 결과 Y2가 나오는 시스템입니다. Y2는 U1에 G1과 G2가 곱해진 형태이므로 결국 TF (전달 함.. 2022. 11. 17. Lagrange Multiplier method (라그랑주 승수법) Intro 라그랑주 승수 법 (Lagrange multiplier method)은 프랑스의 수학자 조세프루이 라그랑주에 의해서 만들어진 방법입니다. 최적화 문제에서 제약조건이 있을때를 고려하여 해결하기 위해서 제안한 방법이며, 최적점을 찾는 것이 아닌 최적점이 되기 위한 조건 (Condition)을 찾는 방법을 의미합니다. 즉 최적해의 필요조건을 찾는 방법입니다. Definition 연속미분가능한 함수 f(x)와 g(x)가 존재할 때 g(x) =0인 제약 아래서 f(x)를 최적화하는 문제를 생각해보겠습니다. 이때 라그랑주 승수법은 이에 대한 하나의 해법으로서 라그랑즈 승수 λ (Lagrange multiplier)를 g(x)에 곱하여 f(x)에 더한 라그랑주 함수 L(x, λ)를 새로 만들어 해당 함수를.. 2022. 11. 15. Singular Value Decomposition (SVD, 특이값 분해) Intro SVD는 1800 후반에 수학적으로 발견되었으며 (by. Eugenio Beltrami) 강체의 회전 운동 분석뿐만 아니라 행렬 처리가 들어가는 대부분의 분야, 특히 컴퓨터의 발전으로 SVD개념이 통계나 데이터 사이언스 분야 (ex. text mining, recommend system) 및 영상처리 (image processing), 분류 문제 (classification problems) 등 다양한 분야에서 필수적인 개념으로 사용되고 있습니다. Definition of Singular Value Decomposition Singular Value Decomposition은 행렬 분해 (Matrix Factorization) 방식 중에 하나로서 해당 방법은 행과 열이 다른 (m x n) 행렬.. 2022. 10. 25. QR Decomposition (QR 분해) Definition QR 분해는 실수 행렬을 직교 행렬 (Q, Normal orthogonal matrix)과 상삼각 행렬 (R, upper triangular matrix)의 곱으로 나타내는 행렬 분해 방법입니다. Why Ax = b 문제는 상당히 실생활에 많이 존재합니다. b라는 결과를 얻기 위해서 시스템 A에 어떠한 x 인풋을 넣어야 얻을 것인지에 생각할 때 분야를 막론하고 다양한 예제들이 존재할 것입니다. Ax = b를 만족하는 x를 구하고 싶다고 가정할 때 일반적인 방법은 x = A^(-1)b 또는 pesudo inverse와 같이 A의 역행렬을 계산하여 b에 곱하고 x를 얻을 수가 있습니다. 하지만 역행렬을 구하는 것이 전공책에 제시된 문제 수준에서 더 나아가 차원이 커질수록 시간의 복잡도가 .. 2022. 10. 7. Gram-Schmidt Process (그람 슈미트 과정) Definition Gram-Schmidt: 내적 공간 (inner product space)에서 유한 개의 선형 독립 벡터 집합을 정규 직교 기저 (orthonormal basis)로 변환하는 방법입니다. 때문에 그람 슈미트 과정 (Gram-Schmidt Process) 또는 그람 슈미트 단위 직교화 (Gran-Schmidt orthonormalization)이라고 부릅니다. Why? 그람 슈미트 과정의 필요성은 다음과 같습니다. 흔히 우리가 다루는 3차원 공간에는 x, y, z 축이 있으며 각 축에 대한 기저가 존재합니다. 이것들을 우리는 standard basis라고도 부르며 해당 기저들은 서로 독립이기 때문에 다른 벡터를 표현할 때 basis의 조합으로 표현이 가능합니다. standard basi.. 2022. 10. 7. 이전 1 2 3 4 5 ··· 9 다음 반응형
