반응형 분류 전체보기214 제어공학 - Effects of Zeros and additional Poles (영점과 추가적인 극점의 영향) 2 Zero를 추가하였을 때는 상승 시간이 짧아지고, Overshoot가 커지며, Settling time에는 큰 영향이 없는 것을 관찰할 수 있었습니다. 이번에는 Zero만 추가한 상황에서 어떻게 시스템의 성능 개선을 할 것인지에 대해 이번에는 극점 (Pole)이 추가가 어떠한 영향을 주는지에 대해서 알아보겠습니다. Effects of additional Poles at the response 먼저 일반적인 2차 시스템 식에 분모에 항이 더 붙은 H(s)를 다뤄보겠습니다. 해당 전달 함수는 아래와 같은 극값을 하나 더 가지고 있으며 아래와 같습니다. 이때 α 값에 따라서 시스템의 응답 경향은 아래 그림과 같으며 α 값이 커지면 커질수록 상승 시간이 커지게 됩니다. 하지만 α = 1에 근접하면 할수록 점점 .. 2022. 11. 27. 제어공학 - Effects of Zeros and additional Poles (영점과 추가적인 극점의 영향) 1 제어기를 설계하는데 반드시 영점과 극점의 위치를 조절하면서 설계를 해야 합니다. 시스템의 응답이 너무 느릴 경우, 시스템의 상승 시간 (rise time)을 낮은 값을 가지도록 설정해야 하며 이는 곧 natural frequency값을 높여야 합니다. 시스템의 transient 상태에서 너무 과도한 overshoot가 발생했을 경우, damping의 값을 높여야합니다. 만약 transient가 오랫동안 지속되어서 settling time이 너무 오래 걸린다면, 극점을 좀 더 왼쪽으로 옮기도록 전략을 취해야 합니다. 만약 이와 같은 전략으로 해결이 되지 않았을 경우 우리는 새로운 영점 또는 추가적인 극점을 시스템에 추가합니다. 이러한 방법을 compensator design이라고 하며 이번 글에서는 추가된.. 2022. 11. 27. Hexapod (Stewart platform) Parallel manipulator는 몇 개의 serial manipulator가 결합되어서 만들어진 manipulator로서 하나의 end effector (또는 platform)을 조작하거나 지탱하고 있는 로봇입니다. Stewart platform (Hexapod) 대표적으로 Hexapod가 있으며 Serial manipulator 6개가 결합된 로봇을 의미합니다. [1] An example of a Stewart platform [1] The AMiBA radio telescope (a cosmic microwave background experiment, is mounted on a 6 m carbon fibre hexapod) Stewart Platform은 1965년에 Stewart에 의해 .. 2022. 11. 24. 제어공학 - Time-Domain Specifications (시간 영역에서의 사양) 제어 시스템이 좋은 성능을 유지하는가에 대해서 성능 지표가 반드시 필요합니다. 평가는 반드시 수치로 이뤄져야 하며 단순히 좋다 나쁘다는 느낌에서 숫자로 시스템이 만족하는 구간에 있는지에 대한 검증을 보여주는 게 매우 중요합니다. 아래 영상에서도 등속을 유지하기 위해서 반드시 목표치에 도달하고 있는지 없는지에 대한 관측이 필요합니다. [1] Line tracer 시간 영역에서는 이러한 성능평가를 4가지 항목으로 하며 어떻게 시스템 디자인을 할 때 사용되는지에 대해서 적어보겠습니다. Performance Index 평가를 위해서 step response를 확인하며 Continuous-Time unit step signal을 부여합니다. step 입력은 test signal 역할로 많이 사용되는 신호입니다. .. 2022. 11. 20. 제어공학 - Effect of Pole Location (극점 위치에 따른 영향) 2 Second order system 이전 글에 이어서 이번에는 Pole이 Complex (복소수) 영역에 위치하는 시스템에 대해서 다뤄보겠습니다. 우선 많은 이차식은 이쁘게 정수 해를 가지는 꼴의 인수분해가 되지 않습니다. 아래의 식은 전형적인 이차 시스템으로서 자동제어에서 중요하게 다뤄지고 있습니다. 전달 함수 H(s)의 분모식 (이차식)에 대해 성분을 분석하면 아래와 같습니다. Explanation 시스템의 극점은 s와 같습니다. s는 2가지 항이 더해져서 구성됩니다. Neper frequency와 damped natural frequency가 합쳐서 구성됩니다. 극점은 아래와 같이 Wn길이의 반지름을 가지는 원의 외곽선에 위치합니다. 이때 pole과 y축 (Imaginary axis)과의 각도는 s.. 2022. 11. 19. 제어공학 - Effect of Pole Location (극점 위치에 따른 영향) 1 Effect of Pole Location (consider only real value) 극점의 위치는 시스템의 안정도를 판단하기 위해서 첫 번째 단서입니다. 자연 응답 (natural response)과 관련이 있으며 상승 시간, 정착 시간, 과도 진동과 같은 시간 응답 특성에 직접적인 영향을 미칩니다. 위 그림은 Phase Plane에서 다음과 같이 pole 위치 (x 표시)에 따른 impulse 신호에 대한 시스템의 시간 영역에서의 응답을 나타내는 그림입니다. Pole이 음의 영역에 속할 때는 시스템이 시간이 지나면서 0으로 수렴합니다. 그러나 양의 영역으로 갈수록 정체되다가 발산하게 되어서 Unstable 하게 됩니다. 제일 간단한 예시부터 시작해보겠습니다. 우선은 pole이 실수영역에 해당하는.. 2022. 11. 17. 제어공학 - System Modeling Diagram (시스템 모델링 다이어그램) Definition 시스템 모델링 다이어그램은 아래와 같이 시스템의 각 component를 라플라스로 변환하여 간단하게 블록선도로 그린 그림을 의미합니다. 기존의 시간 영역에서 convolution계산이 라플라스 변환에 의해서 변환되면 각 블록을 거치면서 단순한 곱셈 형식으로 표현이 됩니다. 시스템을 블록선도로 표현함으로써 다음과 같은 장점을 가질 수 있습니다. 시스템 구성 요소들의 결합형태에 대한 이해를 쉽게 파악할 수 있습니다. 전달 함수와 함께 사용되면, 시스템 부분 및 전체의 입출력 관계를 표현 및 파악이 가능합니다. 아래 예제를 보겠습니다. 간단한 시스템으로서 입력 U1이 G1와 G2를 통과하여 결과 Y2가 나오는 시스템입니다. Y2는 U1에 G1과 G2가 곱해진 형태이므로 결국 TF (전달 함.. 2022. 11. 17. Lagrange Multiplier method (라그랑주 승수법) Intro 라그랑주 승수 법 (Lagrange multiplier method)은 프랑스의 수학자 조세프루이 라그랑주에 의해서 만들어진 방법입니다. 최적화 문제에서 제약조건이 있을때를 고려하여 해결하기 위해서 제안한 방법이며, 최적점을 찾는 것이 아닌 최적점이 되기 위한 조건 (Condition)을 찾는 방법을 의미합니다. 즉 최적해의 필요조건을 찾는 방법입니다. Definition 연속미분가능한 함수 f(x)와 g(x)가 존재할 때 g(x) =0인 제약 아래서 f(x)를 최적화하는 문제를 생각해보겠습니다. 이때 라그랑주 승수법은 이에 대한 하나의 해법으로서 라그랑즈 승수 λ (Lagrange multiplier)를 g(x)에 곱하여 f(x)에 더한 라그랑주 함수 L(x, λ)를 새로 만들어 해당 함수를.. 2022. 11. 15. 무엇인가를 이루기 위해서 하나를 제대로 만들기 위해서는 어떤 항목들이 반드시 성립되어야 하는 것일까? 요즈음 한 가지를 제대로 이루거나 만들기 위한 목표들 중에서 특히 장시간의 시간 투자가 많이 필요한 일 같은 경우 어떻게 잘 해낼 수 있으며 제대로 방향을 설정하여 갈 수 있을지에 대해 알고 실천하기 위해 노력을 하고 있다. 잘 만든다는 것은 목표하는 타겟에 대해서 이뤄야 할 항목들이 다를 수가 있다. 실제 제품을 만든다면 소비자의 기준에서 항목들을 따져야 하며 디자인, 기능, 성능, 호환성 등의 포인트들이 있을 것이며, 논문을 작성할 때는 충분한 조사가 이뤄졌는지, 문제 설정은 제대로 되었는지, 글의 흐름은 저자가 이야기하고자 하는 바를 자연스럽게 전개하고 있는지, 연구 결과는 이를 뒷받침하고 있는지 여러 가지 항목들이 있을 .. 2022. 11. 14. 이전 1 2 3 4 5 6 7 ··· 24 다음 반응형
