4673번 - 셀프 넘버 ( 백준 알고리즘 / C++ )

4673번: 셀프 넘버

- 문제 : 10000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 출력하는 프로그램을 작성하시오.

셀프 넘버는 1949년 인도 수학자 D.R. Kaprekar가 이름 붙였다. 양의 정수 n에 대해서 d(n)을 n과 n의 각 자릿수를 더하는 함수라고 정의하자. 예를 들어, d(75) = 75+7+5 = 87이다.

양의 정수 n이 주어졌을 때, 이 수를 시작해서 n, d(n), d(d(n)), d(d(d(n))), ...과 같은 무한수열을 만들 수 있다. 

예를 들어, 33으로 시작한다면 다음 수는 33 + 3 + 3 = 39이고, 그 다음 수는 39 + 3 + 9 = 51, 다음 수는 51 + 5 + 1 = 57이다. 이런 식으로 다음과 같은 수열을 만들 수 있다.

33, 39, 51, 57, 69, 84, 96, 111, 114, 120, 123, 129, 141, ...

n을 d(n)의 생성자라고 한다. 위의 수열에서 33은 39의 생성자이고, 39는 51의 생성자, 51은 57의 생성자이다. 생성자가 한 개보다 많은 경우도 있다. 예를 들어, 101은 생성자가 2개(91과 100) 있다. 

생성자가 없는 숫자를 셀프 넘버라고 한다. 100보다 작은 셀프 넘버는 총 13개가 있다. 1, 3, 5, 7, 9, 20, 31, 42, 53, 64, 75, 86, 97

- 입력 : X

- 출력 : 10,000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 증가하는 순서로 출력한다.

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#include<iostream>
using namespace std;
int Sum(int n)
{
	int result = n;
	while (n > 0)
	{
		result = result + n % 10;
		n = n / 10;
	}

	return result;
}

int main(void)
{
	int data[10001] = { 0, }, Temp;
	for (int i = 0;i < 10001;i++)
	{
		Temp = Sum(i);
		if (Temp < 10001)
		{
			data[Temp] = 1;
		}
	}
	for (int i = 0;i < 10001;i++)
	{
		if (data[i] != 1)
		{
			cout << i << endl;
		}
	}
	return 0;
}

문제 : 셀프 넘버 즉 생성자가 없는 숫자들만 출력해야 합니다.
즉 셀프 넘버가 아닌 수 들을 골라내고 셀프 넘버가 맞는 수들만 출력해주면 해결되는 문제입니다. 

- 중요 포인트 
 각 자릿수와 자기 자신을 더하는 함수 구현 필요
 10001개의 index를 가진 배열을 선언하여 셀프 넘버가 아닌 index의 배열 값에 1(True)을 넣어서 구별해주기 
 마지막에 배열 값이 1이 아닌 배열 값의 index 출력